Come può un bambino imparare a contare velocemente nella sua testa?

I genitori dei bambini moderni invidiano i prodigi - partecipanti agli spettacoli televisivi "Best of All" e "Amazing People" - e temono che i loro figli non si distinguano per un'intelligenza eccezionale e uno spirito super veloce: non padroneggiano il curriculum della scuola elementare, non amano affaticare il cervello e hanno paura delle lezioni matematica.

Dalla prima elementare contano su dita e bastoncini, non conoscono le tecniche di conteggio orale, quindi incontrano grossi problemi in tutte le materie del corso scolastico.

Le tecniche di conteggio verbale rapido sono semplici e facili da imparare, ma bisogna ricordare che la loro padronanza di successo presuppone un uso non meccanico, ma abbastanza consapevole delle tecniche e, inoltre, un addestramento più o meno lungo.

Avendo padroneggiato le tecniche elementari del conteggio orale, coloro che le usano saranno in grado di eseguire correttamente e rapidamente calcoli istantanei nella loro mente con la stessa precisione dei calcoli scritti.

Caratteristiche:

Ci sono così tante tecniche per aiutarti a imparare rapidamente l'aritmetica mentale. Nonostante tutte le differenze visibili, hanno un'importante somiglianza: si basano su tre "balene":

Formazione e acquisizione di esperienza. La pratica regolare, risolvendo compiti da semplici a complessi, cambia qualitativamente e quantitativamente l'abilità dei calcoli orali.
Algoritmo. La conoscenza e l'applicazione di tecniche e leggi "segrete" semplifica enormemente il processo di conteggio.
Capacità e doti naturali. La memoria a breve termine sviluppata e il suo volume considerevole, nonché un'elevata concentrazione di attenzione, sono di grande aiuto nella pratica dell'aritmetica mentale rapida. Un vantaggio decisivo è la presenza di una mentalità matematica e una predisposizione al pensiero logico.

I vantaggi del conteggio orale

Gli esseri umani non sono robot di ferro, ma il fatto che creino macchine intelligenti la dice lunga sulla loro superiorità intellettuale. Una persona ha bisogno di mantenere costantemente il suo cervello in buona forma, che viene attivamente promosso allenando l'abilità di contare nella mente.

Per la vita di tutti i giorni:

il conteggio orale di successo è un indicatore di una mentalità analitica;
il conteggio mentale regolare ti salverà dalla demenza precoce e dal marasma senile;
la tua capacità di aggiungere e sottrarre bene non ti permetterà di essere ingannato nel negozio.

Per studi di successo:

l'attività mentale è attivata;
si sviluppano la memoria, la parola, l'attenzione, la capacità di percepire ciò che viene detto a orecchio, la velocità di reazione, l'ingegno, la capacità di trovare i modi più razionali per risolvere il compito;
si rafforza la fiducia nelle proprie capacità.

Quando dovresti iniziare a imparare?

Secondo menti erudite (psicologi e insegnanti), un bambino all'età di 4 anni è già in grado di sommare e sottrarre. E all'età di 5 anni, il bambino può risolvere liberamente esempi e semplici problemi. Ma queste sono statistiche e non sempre i bambini si adattano. perciò tutto qui è puramente individuale.

In ogni caso, è meglio insegnare ai bambini a contare velocemente nella loro testa già prima di entrare a scuola: ci saranno meno problemi e una scorta di abilità e abilità utili li aiuterà a padroneggiare con maggiore successo i programmi scolastici moderni.

Regole

La regina delle scienze - la matematica - si prese cura degli studenti e compilò una serie di leggi, algoritmi e regole, dopo averli padroneggiati e utilizzati abilmente, i bambini adoreranno la matematica e il lavoro mentale:

La proprietà di spostamento dell'addizione: scambiando le componenti di un'azione, otteniamo lo stesso risultato.
Proprietà combinazione di addizione: quando si aggiungono tre o più numeri, due (o più) valori numerici possono essere sostituiti con la loro somma.
Addizione e sottrazione in dieci fasi: completa un componente più grande
Fino a arrotondare le decine, quindi aggiungere il resto dell'altro componente.

Per prima cosa, sottrai le singole unità dal numero fino al segno di azione, quindi sottrai il resto delle decine sottratte.
Rappresentando il ridotto come somma di decine e unità, togliamo il più piccolo dalle decine di quelle più grandi e aggiungiamo l'unità del ridotto alla risposta.
Quando si sommano e si sottrae decine rotonde (sono anche chiamati numeri "rotondi"), le decine possono essere contate allo stesso modo delle unità.
Addizione e sottrazione di decine e unità. È più conveniente aggiungere decine a decine e unità a unità.

Aggiungi un numero a una somma

I metodi sono i seguenti:

Calcoliamo il suo valore e quindi aggiungiamo questo valore.
Lo aggiungiamo al primo termine, quindi aggiungiamo il secondo termine al risultato.
Aggiungiamo il numero al secondo termine, quindi aggiungiamo il primo termine alla risposta.

Aggiungi la somma al numero

I metodi sono i seguenti:

Calcoliamo la sua lettura e quindi aggiungiamola al numero.
Aggiungi il primo termine al numero, quindi aggiungi il secondo termine al risultato.
Aggiungi il secondo termine al numero, quindi aggiungi il primo termine al risultato.

Aggiungendo due somme. Sommando le due somme scegliamo il metodo di calcolo più conveniente.

Utilizzando le principali proprietà di moltiplicazione

Le tecniche sono le seguenti:

La proprietà di viaggio della moltiplicazione. Se si scambiano i fattori, il loro prodotto non cambierà.
Proprietà della combinazione di moltiplicazione. Quando si moltiplicano tre o più numeri, due (o più) numeri possono essere sostituiti dal loro prodotto.
Proprietà di distribuzione della moltiplicazione. Per moltiplicare la somma per un numero, è necessario moltiplicare ciascuno dei suoi componenti per questo numero e aggiungere i prodotti risultanti.

Moltiplicare e dividere i numeri per 10 e 100

Metodi:

Per aumentare qualsiasi numero di 10 volte, devi assegnargli uno zero a destra.
Per fare lo stesso 100 volte, devi assegnargli due zeri a destra.
Per ridurre il numero 10 volte, è necessario rilasciare uno zero a destra e dividere per 100 - due zeri.

Moltiplicare una somma per un numero

Metodi:

1 ° metodo. Calcoliamo l'importo e lo moltiplichiamo per questo valore.
2 ° modo. Moltiplichiamo il numero con ciascuno dei termini e aggiungiamo le risposte ricevute.

Moltiplicare un numero per una somma

Metodi:

1 ° metodo. Trova la somma e moltiplica il numero per ciò che otteniamo.
2 ° modo. Moltiplichiamo il numero per ciascuno dei termini e aggiungiamo i prodotti risultanti.

Dividendo un importo per un numero

Metodi:

1 ° metodo. Calcoliamo la somma e dividiamola per un numero.
2 ° modo. Dividiamo ciascuno dei termini per un numero e aggiungiamo i quozienti risultanti.

Dividere un numero per un prodotto

Opzioni:

1 ° metodo. Dividi il numero per il primo fattore, quindi dividi il risultato per il secondo fattore.
2 ° modo. Dividi il numero per il secondo fattore, quindi dividi il risultato per il primo fattore.

Tipi

In classe viene assegnato poco tempo al conteggio orale, ma ciò non diminuisce la sua importanza per lo sviluppo dell'attività mentale dei bambini. Le abilità di calcolo orale vengono sviluppate durante le lezioni di matematica nella scuola elementare eseguendo una varietà di compiti ed esercizi.

Trova il valore di un'espressione matematica

Possono essere espressioni numeriche regolari o espressioni variabili (letterali) e i valori numerici sono suggeriti per le lettere. Sostituendo numeri invece di lettere, trova il valore numerico dell'espressione risultante.

Confronta le espressioni matematiche

Tali compiti sono vari:

determinare l'uguaglianza o la disuguaglianza delle due espressioni date (avendo precedentemente trovato e confrontato i loro valori);
alla relazione data al segno e ad una delle espressioni, comporre una seconda espressione o completare una proposta incompiuta;
tali esercizi possono usare numeri e quantità a una, due o tre cifre nelle espressioni e tutte e quattro le operazioni aritmetiche. Lo scopo principale di tali compiti è la solida assimilazione di materiale teorico e lo sviluppo di abilità computazionali.

Risolvi equazioni. Ti aiutano ad apprendere le connessioni tra componenti e risultati aritmetici.
Risolvere un problema. Questi possono essere sia compiti semplici che complessi. Con il loro aiuto, le conoscenze teoriche vengono rafforzate, vengono sviluppate abilità computazionali e viene attivata l'attività mentale dei bambini.

Tecniche di conteggio orale

Divisibilità dei numeri:

per 2: tutto ciò che lo supera e nella riga dei numeri passa uno;
per 3 e 9: se la somma delle cifre è un multiplo di questi indicatori senza resto;
per 4: se le ultime due cifre del record formano in sequenza un numero che viene diviso per 4;
per 5: arrotondare le decine e quelle con 5 alla fine;
per 6: numeri divisibili che sono multipli di due e tre;
per 10: valori numerici con 0 alla fine;
per 12: divide i numeri che possono essere divisi in tre e quattro contemporaneamente;
per 15: i numeri che sono divisibili simultaneamente per interi componenti a una cifra di questo numero sono un fattore.

Moduli di conto della scuola primaria

È noto che l'attività principale dei bambini in età prescolare e degli studenti più giovani è il gioco, che è utile includere in tutte le fasi della lezione. Di seguito vengono fornite alcune forme di conteggio orale.

Gioco "Silent"

Promuove l'educazione all'attenzione e alla disciplina. Il silenzio può consistere in esempi in un'azione, due o più. Si gioca in tutte le classi della scuola elementare sia con numeri interi astratti che con numeri con nome.

Gli studenti contano nella loro testa e in silenzio, quando vengono chiamati dall'insegnante, scrivono alla lavagna le risposte agli esempi dati loro. Le risposte corrette sono accolte con leggeri applausi e le risposte errate sono accolte con il silenzio.

Gioco del lotto

Ci possono essere diversi tipi, corrispondenti a quelle sezioni di matematica che sono state studiate e devono essere consolidate. Ad esempio, lotto con esempi di moltiplicazione e divisione all'interno del "cento".

Per aggiungere più interesse al gioco, è possibile creare pneumatici di risposta da un'immagine tagliata. Se tutti gli esempi vengono risolti correttamente, si ottiene un'immagine dagli pneumatici.

Gioco "Arithmetic labyrinths"

Sembrano cerchi concentrici con cancelli con numeri. Per raggiungere il centro è necessario comporre il numero al centro. I labirinti di soluzioni possono richiedere un'azione (aggiunta) o più. Va notato che queste attività hanno diverse soluzioni.

Gioco "Catch the Pilot" (una specie di "Ladders")

Sulla lavagna, un disegno: un aereo con anelli, in cui esempi. I due studenti chiamati scrivono le risposte a sinistra ea destra dei cicli. Chi decide correttamente e più velocemente raggiungerà il pilota.

Il gioco "Esempi circolari"

Il materiale didattico è un insieme di carte disposte in buste; ognuno ha 8 carte, ognuna con un esempio scritto sopra.

Gli esempi numerici in ogni busta sono diversi nel loro contenuto e sono selezionati secondo il principio dell'autocontrollo: risolvendoli, il risultato di un esempio sarà l'inizio del successivo.

Esempi circolari possono essere forniti come scale.

Metodi e tecniche di sviluppo

Considerando i modi per insegnare ai bambini di 6 anni il conteggio mentale rapido, è impossibile non notare l'unicità e la semplicità del metodo giapponese di conteggio "Soroban". La metodologia Soroban ti consente di insegnare ai bambini dai 4 agli 11 anni, sviluppando le loro capacità mentali e ampliando la gamma di capacità intellettuali dei bambini. È facile insegnare a qualsiasi studente a contare gli esempi di matematica nella loro testa, usando il metodo giapponese di contare sul soroban. Quando pratichiamo il conteggio mentale, usiamo tutto il cervello., scaricando così l'emisfero sinistro, che è responsabile della risoluzione dei problemi matematici.

L'aritmetica mentale consente di interessare anche l'emisfero "figurativo" alle operazioni computazionali, il che aumenta l'efficienza del cervello.

Grandi numeri richiedono tecniche di calcolo scritte, sebbene ci siano individui che affinano le proprie capacità lavorando con e con loro.

Contare esempi di matematica nella tua mente è una necessità vitale, poiché gli esami a scuola ora si svolgono senza l'uso di calcolatrici e la capacità di contare a testa è inclusa nell'elenco delle competenze obbligatorie per i laureati di grado 9 e 11.

Regola pratica di base per l'aggiunta mentale:

Se il primo termine è un numero a due cifre (non un dieci tondo), aggiungi 9 in questo modo: aggiungi 10, rimuovi 1.
Aggiungi 8: aggiungi 10, sottrai 2.

Aggiungi rapidamente numeri a due cifre:

Se l'ultima cifra del secondo termine è maggiore di 5, arrotondala per eccesso. Effettuiamo l'addizione, togliamo l '"aggiunta" dalla somma risultante.
Se l'ultima cifra del secondo termine è inferiore a 5, allora sommiamo per cifre: prima aggiungiamo decine, poi unità.
Puoi scambiare i termini, ma aggiungere i numeri usando lo stesso algoritmo.

Caratteristiche della sottrazione: Casting to Round Numbers

Le sottrazioni a una cifra vengono arrotondate a 10, quelle a due cifre a 100. Sottrai 10 o 100 e aggiungi la correzione. La ricezione è rilevante per piccoli emendamenti.

Sottrazione mentale di numeri a tre cifre

Sulla base di una buona conoscenza della composizione dei primi dieci numeri, è possibile sottrarre parti per parte in quest'ordine: centinaia, decine, uno.

Puoi moltiplicare e dividere senza problemi, conoscendo la tabella di moltiplicazione - una "bacchetta magica" per padroneggiare rapidamente il numero nella mente. È interessante notare che i bambini dei villaggi della Russia prerivoluzionaria conoscevano la continuazione del cosiddetto tavolo pitagorico - dalle 11 alle 19, e gli scolari moderni sarebbero stati piacevoli conoscere a memoria il tavolo fino a 19 * 9.

I trucchi più interessanti

Per affascinare i bambini con la matematica e rendere i momenti difficili nel curriculum scolastico più vicini e più accessibili, ci sono modi e tecniche metodologiche, trasformare le difficoltà in divertenti e interessanti:

Per moltiplicare un singolo numero per 9, mostra a tutti i nostri palmi vuoti. Piega il dito corrispondente in ordine (contando dal pollice sinistro) al numero del primo fattore. Guardiamo quante dita a sinistra di quella piegata - queste saranno decine del prodotto desiderato e, a destra - le sue unità.
La moltiplicazione per 11 di qualsiasi numero a due cifre, la cui somma non raggiunge 10, viene eseguita in un modo divertente e semplice: espandiamo mentalmente le cifre di questo numero e mettiamo la loro somma tra di loro - la risposta è pronta.
Nel caso in cui la somma delle cifre del numero moltiplicata per 11 risulti essere 10 o più di 10, quindi tra le cifre mentalmente separate di questo numero, dovresti mettere la loro somma e aggiungere le prime due cifre a sinistra, lasciando invariate le altre due: hai ottenuto il prodotto.